Train electrostatics

Fizyka potrafi być czasami piękna... Teoria Weźmy sobie na przykład cząstkę o masie m i ładunku q znajdującą się w jednorodnym polu elektrostatycznym o natężeniu E pomiędzy dwoma naładowanymi płytkami. Będzie na nią działać siła elektrostatyczna F o wartości:

Rozpatrując układ w którym działa tylko ta siła możemy powiedzieć, że cząstka będzie się poruszać ruchem jednostajnie przyspieszonym przebywając przy tym drogę d

, gdzie a - przyspieszenie, t - czas, d - droga. Z poprzedniej zależności wynika, że przyspieszenie a można wyrazić wzorem

Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona wartość przyspieszenia wyraża się stosunkiem działającej siły do masy na którą działa siła:

Po przyrównaniu obu wzorów do siebie otrzymujemy:

Czyli siłę elektrostatyczną możemy zapisać w następującej postaci:

Pamiętamy oczywiście, że jest to siła elektrostatyczna w związku z czym możemy jeszcze w powyższej zależności ująć natężenie pola oraz ładunek elektryczny. O tak:

Prawda, że piękne? Model doświadczalny Życie jest pełne ciekawych modeli potwierdzających słuszność nawet najbardziej zagmatwanych wzorów. Skonfrontujmy, więc nasze poprzednie wywody z rzeczywistością dnia codziennego. Nasz model wygląda następująco. Jest wtorek. Na peron 2 dworca kolejowego stacji Opole Główne wbiega z widocznym zmęczeniem nasz eksperymentator. Spogląda na zegarek, by zanotować godzinę rozpoczęcia eksperymentu - 16:08. A więc za dwie minuty zacznie się eksperyment. Masa naelektryzowanych ludzi-cząstek już się zebrała, a więc musimy jeszcze tylko poczekać na nasze źródło pola elektrostatycznego. "Pociąg osobowy z Wrocławia do Kędzierzyna-Koźla zwiększył opóźnienie z przyczyn technicznych do 30 minut" - aha, więc sobie jeszcze trochę poczekamy. Korzystając z nieoczekiwanej przerwy nasz eksperymentator wyciągnął sobie książkę i oddał się lekturze. Wskazówki zegara dworcowego pokazują godzinę 16:32, a na tor wtacza się nasz naładowany pociąg. Praw fizyki człowiek nie zmieni - w ludziach-cząstkach coś drgnęło za sprawą siły elektrostatycznej i popędziły w kierunku źródła pola, które je przyciąga. Chwilę później na drugi tor wtacza się reszta naszego pociągowego kondensatora. Nasz układ badawczy jest już gotowy. Mamy dwa pociągi na tym samym peronie, jadące w tym samym kierunku i o tej samej godzinie. Nie ma to jak przyłożyć odpowiednie napięcie do układu, by go zbadać ];). Nasze naładowane cząstki zaczynają się więc poruszać w polu pod wpływem działania siły F. Zastanówmy się teraz jaką wartość ma ta siła. W myśl tego co wcześniej powiedzieliśmy wynosi ona:

Odległość przebyta przez nasze cząstki równa sie szerokości peronu, a więc 5 m. Załóżmy, że średnia masa cząstki wynosi 70 kg(dla żeńskiej cząsteczki przyjmujemy oczywiście 60 kg) oraz czas ruchu cząstki równy 1 s. A więc siły przyjmuje wartość:

Hmm... 700 Newtonów to dużo czy mało? Zależy do czego to odniesiemy. Dla porównania - siła ciążenia jaka działa na cząstkę o masie 70 kg też wynosi 700N(a jak się weźmie dokładną wartość przyspieszenia ziemskiego to nawet mniej). To by tłumaczyło czemu nasz obserwator widział cząstki jak z planu matrixa - pozbawione ciążenia, wskakujące do pociągu. Efekt wizualny doświadczenia wzbogaca jeszcze fakt, iż po dotarciu do pociągu ładunek cząstki ulega zamianie na przeciwny i porusza się ona w kierunku przeciwnym. Zastanówmy się jeszcze nad błędami pomiarowymi. Największy błąd popełnimy przy pomiarze czasu "lotu" ludzi z pociągu do pociągu. Można jednak go zaniedbać, gdyż czas w jakim cząstka przebyła drogę lotu jest krótszy niż maszynista zdążył zagwizdać na start pociągu i zawołać do przelatującej właśnie na sygnał gwizdka cząstki:

Ku....a!! Zdecyduj się Pan jakim pociągiem chce Pan jechać!

Dochodzimy więc do wniosku, że eksperyment potwierdza nasze założenia teoretyczne. ]:D PS. Teraz pewnie mnie jakiś fizyk zlinczuje ];)